数学自主招生考试试题

　　1、11层的大楼3个人进一部电梯，每层楼都停，问三个人从不同楼层下的概率?

　　2、有2、3、4、5、6、7、8、9这8个数字，每个数字用一次，随机组成5位数，将这些5位数从小到大依次排列，则第833个数字为______?

　　3、假设地球半球为R，如果宇航员能看到地球表面的25%，那么他离地多高?

　　4、求ln(x3-2x+1)的定义域5、x2-3y2=2的整数解有几组?

　　6、x2+y2=1，P(2,0)，Q是圆上动点，M是POQ角平分线和PQ的交点，求M轨迹。

　　9、一个棱长为1的正方体，有两个球内切于正方体，这两个球也相切，问半径是多少时，两球加起来体积最大?

　　12、用2、3、4、5、6、7、8、9组成五位数，从小到大排，第833个数字是什么?

　　13、X(n+1)=(3+3Xn)/(3+Xn)，求Xn极限。